2014. augusztus 8., péntek

A szabályos háromszög és a terítő esete

Júliusban, egy álmatlan éjszakán varrtam egy terítőt . Nagyon pontatlan lett ott, ahol a csíkos minta váltott. Bontottam, újravarrtam, majd még kétszer megtettem, aztán feladtam. A csalás leginkább a terítő szegélyén látszik. Akkor ezt a pontatlanságot a papírsablonra fogtam.

Aztán a ráckevei táborban a lányok közül néhányan megvarrták ugyanezt a terítőt. Ők is illesztettek jó sokat (minden elismerésem az övék), de látva, hogy vonalzó mellett is vágva pontatlan a forduló, gondolkodni kezdtem, hogy miért is van ez. Annyira egyszerűnek tűnt a minta.
Ha egybevágó csíkos háromszögeket varrunk össze hatszöggé, nincs probléma az csíkozással, mert a varrásráhagyás ugyanannyi, minden csík uannyit tolódik el. De mi történik, ha  a szembefordított háromszögeket varrjuk össze?(mi egy csíkot vágtunk fel háromszögekre)
Kiindulás: (A háromszög)

B háromszög

Összevarrva:

De miért????

A megoldás a geometriában keresendő:
A terítő egy részlete ( ez a készre varrt állapotot mutatja).  A narancs csík az egyik csík mozgását  mutatja  a terítőn. Akkor nincs törés a csíkozásban, ha a zöld és piros vonalak ugyan olyan hosszúak.


Az 1. ábra azt mutatja, hogy hogyan vágjuk ki a háromszögeket: A narancs csík ua, mint előbb, de már a varrásráhagyást is berajzoltam. Azt szeretném, ha a lila szakasz és a piros szakasz(az előző ábráról) egyenlő hosszú lenne és persze a zöld szakasszal is. És itt már látszik a probléma: a lila szakasz nem egyenlő a zölddel, hanem pontosan egy varrásráhagyásnyival több. (A vrsráhagyást x-szel jelöltem.  )


Ennek az az oka, hogy az A csúcs felett 2x (2 vrsráhagyásnyi anyag varródik el)

Tehát, ha így varrjuk össze az egy sávból folytatólagosan  kivágott háromszögeinket, biztosan elcsúszik a csíkozás.

Hogyan tüntethető el az az egy varrásráhagyás?

Először a háromszögek eltolásával próbálkoztam, de nem igazán praktikus megoldás.
Végül nekem a legegyszerűbb megoldásnak azt tűnt, hogy levágtam minden háromszög aljáról egy vrsráhagyásnyi anyagot. Mind a kétféle háromszögből (ugyanis a másik irányból nézve ugyan ez a helyzet):


Így már illesztgetés nélkül is ilyen lesz a terítő fedlapja:


Ez a probléma csak azoknál a mintáknál merül fel, ahol a kétféle háromszög váltja egymást egy soron belül.

És a kegyelemdöfés:
akinek olyan háromszögvonalzója van, aminek a csúcsáról "hiányzik" az 1 vrsráhagyásnyi  háromszög, 
simán vághatja a háromszögeket.

6 megjegyzés:

  1. Az nem működik, hogy a középső elemet egyszerűen egyben hagyod? nem vágod szét, hanem továbbforgatod a vonalzót és egy paralelogrammát vágsz ki?

    VálaszTörlés
  2. Igen, szerintem működik, csak ki kellene számolni, hogy mekkora legyen az oldala.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Aha, azt előbb kiszabod, és az elcsúszással szabod mellé a hozzáillő háromszögeket.

      Törlés
  3. Akkor még egyszerűbb a sablon csúcsából leragasztani egy darabot, nem ? :) Remekül leírtad, tök logikus, de a kész munkákat nézve biztosan csak utólag esett volna le, köszi :)

    VálaszTörlés
  4. Na Én pont ebbe a hibába estem. 1 napig küszködtem, hogy összejöjjön a minta. Igaz ajándékba szántam,de azért bosszantott, hogy látok benne hibát (Én körbevágtam az egész terítőt, hogy egyforma legyen a széle az elcsúszás miatt. A magyarázat alapján a legközelebbit már sokkal nyugisabb lesz megvarrni. :)

    VálaszTörlés